No es locución, y puede tener varias interpretaciones según entendamos enganchado como emocional o físicamente, y a internet como el servicio o por su contenido. Ver estar.
"Fulano está enganchado a internet por cable ilegalmente; se colgó de una pachera de conexiones que hay en la azotea de su edificio."
Figura expresiva para decir que estas sometido, enviciado al internet.
Sinónimos de estar enganchado a internet son enviciado mala costumbre
"Y el joven no duerme por estar jugando en ese internet pasa horas y hasta días en esa pantalla."